Pela Seleção Peruana de Futebol conquistou a Copa América 1975 e participou nas Copas do Mundo do Mexico 70, Argentina 78 e Espanha 82.

Foi um médio ofensivo dotado de uma técnica extraordinária, potência, mudança de ritmo, habilidade para o remate e uma grande capacidade goleadora. Seus tiros livres de média e longa distância foram famosos pela precisão com que os executava.

É o máximo goleador da sua seleção e o 8º maior artilheiro na história das Copas do Mundo.

Estreou aos 16 anos, jogando pelo Club Alianza Lima. Na sua segunda temporada foi artilheiro do Campeonato Peruano de Futebol com 19 gols e aos 18 anos já era o melhor jogador do seu país. Em 1967 joga a sua primeira partida internacional, em que o Alianza Lima venceu o Independiente da Argentina por 6 a 1, com Cubillas marcando 2 gols. A sua fama de grande jogador estende-se por toda a América do Sul.

Em 1971 fez parte de um combinado de jogadores do Alianza Lima e do Municipal, que numa zebra derrotaram o Benfica de Eusébio e posteriormente em Lima golearam por 4 a 1 o Bayern de Munique de Beckenbauer, Maier e Müller, numa noite muito recordada no Peru pela ampla superioridade demonstrada sobre o campeão europeu e pelo número de "canetas", "tabelinhas" e fintas dado por Cubillas e Sotil (outro craque da época), que levou a que fossem batizados como "a dupla de ouro".

Em 1972 foi eleito melhor jogador da América do Sul, prêmio realçado pelo fato de nesse ano o segundo lugar ter sido atribuído nada menos que ao Rei Pelé. Nesse mesmo ano foi também o artilheiro da Copa Libertadores.

Em 1973 integrou a seleção da América que enfrentou a da Europa de Cruyff, Eusébio e Beckenbauer. A partida terminou 4 a 4, tendo a seleção da América vencido por 7 a 6 nos pênaltis. Nessa noite, Cubillas jogou ao lado de outras figuras sul-americanas como Roberto Rivellino, Fernando Morena, Paulo Cézar Lima, Miguel Brindisi, Víctor Espárrago, Héctor Chumpitaz e outros.

Em julho desse mesmo ano emigrou pela primeira vez, assinando pelo FC Basel, da Suíça, onde permaneceu apenas seis meses. Transferiu-se depois para o FC Porto, onde jogou 3 temporadas com a camisa 10, marcando 65 gols em 108 partidas oficiais e sagrando-se goleador, capitão e ídolo. Ainda hoje é considerado um dos melhores estrangeiros que já jogaram no clube e no futebol português.

Depois da sua passagem por Portugal, em 1977 decidiu voltar ao Peru para jogar novamente pelo Alianza Lima, junto de outras figuras como Cueto, Velasquez e Sotil, formando uma das melhores equipas na história do clube, que conseguiu o bicampeonato em 1977 e 1978.

Posteriormente, em 1979 transferiu-se para a North American Soccer League, onde na época jogavam alguns dos melhores futebolistas do mundo, para alinhar nos Fort Lauderdale Strikers ao lado de destacadas figuras como Gerd Müller, Figueroa, George Best e Bernd Hölzenbein. Cubillas jogou cinco temporadas no clube, sagrando-se o melhor jogador e máximo goleador da sua história.

A sua despedida oficial foi em 1986, com 36 anos de idade, depois de vinte anos jogando futebol, numa partida memorável onde participaram diversas estrelas de todo o mundo.

Em 1987, na sequência do trágico acidente aéreo em que morreram todos os jogadores do Alianza Lima, Cubillas voltou a jogar pelo seu clube nas 13 jornadas restantes, conseguindo o vice-campeonato.

Em 2008 a IFFHS reconhece 268 gols em 469 partidas oficiais em torneios de primeira divisão, designando-o como um dos centroavantes mais eficientes da história do futebol, superando outros grandes do mundo como Zidane (95), Baggio (205), Platini (207), Rivaldo (229) e Maradona (259).

Cubillas foi considerado um dos melhores futebolistas do mundo nos anos 70 e foi um dos jogadores mais completos que se viu jogar. É também um dos 50 futebolistas mais votados como Melhor Jogador em todos os rankings históricos que se fizeram no final do Século XX.

Aos 19 anos integrou a Seleção Peruana de Futebol que impediu a Argentina de se qualificar para o Mundial do México 70, vencendo por 1 a 0 em Lima e empatando em 2 a 2 em Buenos Aires. Nessa Copa do Mundo a seleção peruana chegou às quartas-de-final (onde perdeu para o Brasil, que viria a sagrar-se campeão, por 4 a 2), tendo Cubillas apontado 5 golos e sido considerado o melhor jogador jovem do torneio. O seu rendimento foi tão bom que depois do Mundial Pelé viria apontá-lo como seu sucessor.

Nas eliminatórias do Mundial da Alemanha 74 Cubillas não pôde participar na partida decisiva que a sua seleção perdeu contra o Chile por 2 a 1 em Montevidéu.

Em 1975 liderou a seleção peruana até à vitória na Copa América, derrotando na final a Colômbia por 1 a 0. Na semifinal Cubillas marcou ao Brasil um belo gol de "folha seca", especialidade que desenvolveu desde muito jovem com a ajuda do brasileiro Valdir Pereira (Didi).

Na Copa do Mundo de 1978, o Peru fez uma magnífica primeira fase ao vencer a Escócia por 3 a 1 e o Irã por 4 a 1 e empatar 0 a 0 com a Holanda. O seu meio-campo foi considerado o melhor do Mundial. Cubillas apontou 5 gols e foi decisivo para a qualificação da sua seleção para as quartas-de-final. Nesse mesmo Mundial, foi autor de um dos mais belos gols de falta da história do futebol, que marcou com três dedos, colocando a bola no ângulo. Na segunda fase a equipe teve um desempenho inferior e perdeu com o Brasil, Polônia e finalmente por 6 a 0 com a Argentina. A derrota frente aos argentinos gerou muita polêmica porque para os entendidos não existiam diferenças futebolisticas entre as equipes que justificassem um resultado tão desnivelado. Cubillas jogou fora da sua posição normal (como volante) naquela derrota, mas mesmo assim foi um dos poucos jogadores com participação honrosa na partida.

Depois, já com 33 anos, participou na Copa do Mundo da Espanha 82, da qual a sua seleção foi eliminada na primeira fase. Depois do Mundial espanhol, Cubillas retirou-se da seleção, deixando para a lembrança 45 gols em 107 partidas.

Em fevereiro de 2008, em comemoração dos 50 anos da primeira conquista da Copa do Mundo pelo Brasil, a revista SI Latino armou a Seleção Ideal com os melhores jogadores sul-americanos que participaram em Mundiais neste meio século. A equipa foi a seguinte: José Luis Chilavert (Paraguai); Elías Figueroa (Chile), Héctor Chumpitaz (Peru), Daniel Passarella (Argentina) e Roberto Carlos (Brasil); Paulo Roberto Falcão (Brasil), Enzo Francescoli (Uruguai), Teofilo Cubillas (Peru) e Diego Maradona (Argentina); Garrincha e Pelé (Brasil).